椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点 的距离为2。(1)求椭圆的方程;(2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(Ⅲ)求证CE∥平面PAB.
已知⊙过点,且与⊙:关于直线对称.(Ⅰ)求⊙的方程;(Ⅱ)设为⊙上的一个动点,求的最小值;(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
已知向量=(1+tanx,1-tanx),=(sin(x-),sin(x+)).(1)求证:⊥;(2)若x∈[-,],求||的取值范围.
(本题满分共13分)已知正项数列,函数。(1)若正项数列满足(且),试求出由此归纳出通项,并证明之;(2)若正项数列满足(且),数列满足,其和为,求证。
(本题满分共13分)已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)当时,函数在有零点,求的最大值。