已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点. (1)求证:平面平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)数列的前项和记为,,(). (1)求的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
(本小题满分12分)设函数,其中向量,. (1)求函数的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,已知,,的面积为,求外接圆半径.
(本小题满分12分)设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,. (1)求函数的解析式; (2)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q. (Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程; (Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.