某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用．单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0．9和0．85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的费用）
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（本小题满分14分）已知椭圆
：
的上顶点为
，两个焦点为
、
，
为正三角形且周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
:
，若直线
与椭圆只有一个公共点
，且直线与圆相切于点
；求
的最大值．
,其中
为常数,且
．
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求
在区间[1，2]上的最小值的表达式．（本小题满分13分）从含有两件正品和一件次品的3件产品中，每次任取1件
（Ⅰ）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件次品的概率；
（Ⅱ）每次取出后放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件次品的概率．
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点，求证：
平面
；
平面
；
，
的最小正周期；
的内角A,B,C的对边长分别为
，若
，求
的值．推荐套卷
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