某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少.(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的费用)
(本小题满分13分)已知函数,将函数的所有极值点从小到大排成一数列,记为 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和
(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(是坐标原点),,若椭圆的离心率等于. (Ⅰ)求直线AB的方程; (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M,使得三角形MAB的面积等于8.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ) 当时,求函数的最小值, (Ⅱ)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.
.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,; (Ⅰ)的公差和的公比; (Ⅱ)设,求数列的前项和
(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。 (Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系(不要求证明) (Ⅱ)在四棱锥中,若为的中点,求证:平面 (Ⅲ)求四棱锥值。