(本小题满分12分)已知,,分别为Δ三个内角,,所对边的边长,设,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,Δ的面积为,求,.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4。(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求+2的概率。
三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。 (1)证明:平面PAB⊥平面PBC; (2)若,,PB与底面ABC成60°角,分别是与的中点,是线段上任意一动点(可与端点重合),求多面体的体积。
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知函数.(I)当时,求的单调区间(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;(Ⅲ)定义:对于函数和在其公共定义域内的任意实数,称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。
已知数列中,且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。