(本小题满分11分)对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
相关试题
的解集；
，均有
恒成立，求a的取值范围。
．
的最小正周期和值域；
为第二象限角，且
，求
的值．
.
的单调递减区间；
对一切
恒成立，求
的取值范围.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.
参考公式和数据: 
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
；
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围.推荐套卷
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