已知等差数列满足：，的前n项和为．(1)求及；(2)已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．
【原创】（本小题满分14分）设集合，，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若且，求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上是减函数； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
【原创】已知函数，其中. （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在区间上是单调的，求的取值范围.
（本小题满分16分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。
（本题14分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形. （Ⅰ）求出； （Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式， （Ⅲ）根据你得到的关系式求的表达式.
满足：
，
．
及
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列
，
，
.
，求实数
的取值范围；
且
，求实数
的函数
是奇函数．
的值；
在
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中
.
时，求
的单调递增区间;
上是单调的，求
的取值范围.
：方程
无实数根；命题
：函数
的值是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
个小正方形.
；
与
的关系式，
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