（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性。
已知函数⑴解不等式；⑵设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知曲线，直线（t为参数）．（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值．
如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．（1）求证：;（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求．
已知函数，，其中，是自然对数的底数．（1）当时，为曲线的切线，求的值;（2）若,，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
在矩形中中，，为动点，的延长线与（或其延长线）分别交于点，若（1）若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；（2）不过原点的直线与（1）中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．
的首项
，前
项和为
，且
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性。
；
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，直线
（t为参数）．
的普通方程；夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值．
的平分线与圆交于点
，过点
的延长线交于点
,
交
于点
．
;
四点共圆，且弧
，
，其中
，
是自然对数的底数．
时，
为曲线
的切线，求
的值;
,
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
中，
，
为动点，
的延长线与
（或其延长线）分别交于点
，若
轴，线段
轴建立平面直角坐标系，试求动点
与（1）中轨迹交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线
的取值范围．
，直线（t为参数）．的普通方程；夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值．
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