已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于,求.
(本小题满分10分)已知点在函数图象上,数列是以为公比的等比数列,.(Ⅰ)设,且,求的值;(Ⅱ)令,当时,证明:.
(本小题满分12分)给定正实数,对任意的正整数,,其中表示不超过实数的最大整数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)求证:(i);(ii).
(本小题满分10分) 已知函数 其中,. (Ⅰ)若为奇函数,求的值; (Ⅱ)若在上单调递减,求的值.
(本小题满分10分)在△中,角所对应的边分别为,已知,且.(Ⅰ)当,且△的面积时,求边的值;(Ⅱ)当时,求角的值.
(本小题满分14分)设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)已知点,且的面积为,求的值.