已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求．
（本小题满分10分)已知点在函数图象上，数列是以为公比的等比数列，．（Ⅰ）设，且，求的值；（Ⅱ）令，当时，证明：．
(本小题满分12分)给定正实数，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）求证：（i）；（ii）．
(本小题满分10分) 已知函数 其中，． （Ⅰ）若为奇函数，求的值； （Ⅱ）若在上单调递减，求的值．
(本小题满分10分)在△中，角所对应的边分别为，已知，且．（Ⅰ）当，且△的面积时，求边的值；（Ⅱ）当时，求角的值．
（本小题满分14分）设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）已知点，且的面积为，求的值．
，且双曲线过点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
，求
．
在函数
图象上，数列
是以
为公比的等比数列，
．
，且
，求
的值；
，当
时，证明：
．
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
，求
；
．
其中
，
．
为奇函数，求
的值；
上单调递减，求
的值．
中，角
所对应的边分别为
，已知
，且
．
，且△
时，求边
的值；
时，求角
的值．
：
的焦点为
，过
的直线
交抛物线
，
两点，且
．
的标准方程；
，且
的面积为
，求
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