已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)(只理科生做)求证: .
设函数(1)解不等式;(2)求函数的最小值.
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线?(2)设直线与曲线相交于、两点,求.
如图所示,是⊙直径,弦的延长线交于,垂直于的延长线于.求证:(1);(2).
设函数().(1)求的单调区间;(2)求所有实数,使对恒成立.(注:为自然对数的底数)
设分别是椭圆的左,右焦点.(1)若是椭圆在第一象限上一点,且,求点坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角(其中为原点),求直线的斜率的取值范围.