已知直线为曲线在点处的一条切线.(1)求a,b的值;(2)若函数的图象与函数的图象交于,两点,其中,过PQ的中点R作x轴的垂线分别交于点M,N,设在点M处的切线的斜率为,在点N处的切线的斜率为,求证:.
(本小题满分13分) 已知实数满足,且的最大值是7,求的值.
(本小题满分13分) 设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 已知集合, . (1)求和;(2)若,求的取值范围.
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (I)求函数的解析式; (II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
已知二次函数函数 (1)若且函数恒成立,求的值; (2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求的取值范围. (3)若>0,且为偶函数,判断的符号(正或负) 并说明理由.