(本题满分13分) 已知正项数列的前项和为,且满足,.(I)求、的值,并求数列的通项公式;(II)设,数列的前项和为,证明:.
(本小题满分13分)已知等差数列中,,的前项和为,.(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前和.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)已知函数,数列满足,,.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)设二次函数满足,,且方程有等根.(1)求的解析式;(2)若对一切有不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小分7分.)如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点.(1)求证:∥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值,求的单调区间.