(本题满分13分) 已知正项数列的前项和为,且满足,.(I)求、的值,并求数列的通项公式;(II)设,数列的前项和为,证明:.
已知向量,且,求:(1)及;(2)若的最小值为,求实数的值.
已知,,且,,求角的值.
如图,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
已知函数.(1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合;(2)求函数的单调递减区间.
求圆心在直线上,与轴相切,且被直线截得的弦长为的圆的方程.