在△中,内角、、所对的边分别是、、,已知,,(1)若,求、的值;(2)若角为锐角,设,△的周长为,试求函数的最大值.
某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗3个月大的时候,随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株,测量其高度,得到的茎叶图如图所示(单位:cm).(Ⅰ)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?(Ⅱ)现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株,求至少有一株是甲方法培育的概率。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+=.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)已知,求的值。
如图,设F(-c,0)是椭圆的左焦点,直线l:x=-与x轴交于P点,MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。①证明:∠AFM=∠BFN;②求△ABF面积的最大值。
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O。(Ⅰ)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;(Ⅱ)若∠A1AB=60°,求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。
已知函数(为常数,且),且数列是首项为4,公差为2的等差数列。(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,当时,求数列的前n项和。