数列的前项和为,().(Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
(本小题满分10分)AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
(本小题满分10分)已知圆方程为。(1)求圆心轨迹的参数方程C;(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。
(本小题满分10分)设a、b是非负实数,求证:。
(本小题满分12分)已知函数(1)求f(x)在[0,1]上的极值;(2)若对任意成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2.(I)求动点P的轨迹方程;(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时