（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.（Ⅲ）求证：。
①已知不等式的解集是，求的值； ②若函数的定义域为，求实数的取值范围.
如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得60°，=45°，60° ，30°，求两点间的距离.
已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上， （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和.
已知等差数列成等比数列， 求数列的公差.
（本不题满分14分） 已知在平面直角坐标系中，向量，△OFP的面积为，且。 （1）设,求向量的夹角的取值范围； （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程。
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
。
的解集是
，求
的值；
的定义域为
，求实数
的取值范围.
两点间的距离，今沿河
岸选取相距40米的
两点，测得
60°，
=45°，
60° ，
30°，求
的前
项和为
，且
是
满足
，点
在直线
上，
，
，求数列
的前
.
成等比数列，
的公差
.
中，向量
，△OFP的面积为
，且
。
,求向量
的夹角
的取值范围；
取最小值时，求椭圆的方程。
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