如图,,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台.(1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围;(2)是否存在,使得与相等.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
数列的前项和为,,,等差数列满足, (I)分别求数列,的通项公式; (II)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
若向量,其中,记函数,若函数的图像与直线(为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。 (1)求的表达式及的值; (2)将函数的图像向左平移,得到的图像,当时,的交点横坐标成等比数列,求钝角的值。
(本题满分14分)在中,分别是角,,的对边,且. (I)若函数求的单调增区间; (II)若,求面积的最大值.
( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有,其中常数k为负数,且在区间上有表达式 (1)求的值; (2)写出在上的表达式,并讨论函数在上的单调性.
(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为. (1)求的解析式;(2)已知试求实数的取值范围.