已知命题:方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0. (1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围
(已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 设是函数的两个极值点,求的取值范围.
如图,已知直线()与抛物线:和圆:都相切,是的焦点.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以、为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于、两点,求△的面积的取值范围.
(已知与都是边长为2的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数.(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)设的角的对边分别为,且求的取值范围.