已知圆心在第二象限内,半径为的圆与轴交于和两点.(1)求圆的方程;(2)求圆的过点A(1,6)的切线方程;(3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线的斜率与直线PN的斜率之积.
.已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式;(III)设,数列的前项和为,求证:.
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
、已知向量与共线,其中是的内角,(1)求角的大小; (2)若,求的面积S的最大值,并判断S取得最大值时的形状.
港口北偏东方向的处有一检查站,港口正东方向的处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口还有多远?
C
B
已知函数的图像与、轴分别相交于、,(、分别是与、轴正半轴同方向的单位向量),函数. (1)求、的值; (2)当满足时,求函数的最小值.