已知圆心在第二象限内，半径为
的圆
与
轴交于
和
两点．
（1）求圆的方程；
（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；
（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线
的斜率与直线PN的斜率之积．
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的最小值为
.
时，求
的最小值.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程是
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值．
（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点.
为自然对数的底数）
的最小值；
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