定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
(本小题满分13分) 求的值．
(本小题满分12分)已知数列的首项 （1）求的通项公式； （2）证明：对任意的．
(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数x都满足，且．令. （1）求的表达式； （2）设，证明：对任意，恒有．
(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：． (1)求证：数列为等比数列； (2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．
(本小题满分13分)已知. （1）求函数的单调区间； （2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．
的值．
的首项
．
对任意实数x都满足
，且
．令
.
，证明：对任意
，恒有
．
，数列
满足条件：
．
为等比数列；
令
是数
列
的前
项和，求使
成立的最
小的
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
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