已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
(本小题满分12分) 已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1. (1)设圆心,求实数、满足的关系式; (2)当圆心到直线的距离最小时,求圆的方程.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,, , ,为的中点,为的中点 (1)证明:直线; (2)求异面直线与所成角的大小; (3)求点到平面的距离.
某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是,答错每道题的概率都是,答对一道题积1分,答错一道题积分,答完道题后的总积分记为. (1)答完2道题后,求同时满足且的概率; (2)答完5道题后,求同时满足且的概率;
(12分)设直线与圆交于A、B两点,O为坐标原点,已知A点的坐标为.(Ⅰ)当原点O到直线的距离为时,求直线方程;(Ⅱ)当时,求直线的方程。
如图,在直三棱柱中, 已知,,,是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.