已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
已知在棱长为2的正方体中,为的中点.(1)求证:∥;(2)求三棱锥的体积.
已知直线过点,直线的斜率为且过点.(1)求、的交点的坐标;(2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.
如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.(1)求证:;(2)求直线与底面所成角的正切值.
已知函数且.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前项和为,且.(1)求数列的首项;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.