两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.(Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相 垂直, 已知,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点C到平面BDF的距离.
(本小题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体 1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表,并得到如下直方图: (Ⅰ)若直方图中前三组的频率成等比数列,后四组的频率成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的 人数; (Ⅱ)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有 关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到如下数据: 根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系? 附:
(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积, 满足. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,,. (Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点. (Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程; (Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.