如图，点
为圆形纸片内不同于圆心
的定点，动点
在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕
交线段
于点
.现将圆形纸片放在平面直角坐标系
中，设圆：
,记点的轨迹为曲线
.
⑴证明曲线是椭圆，并写出当
时该椭圆的标准方程；
⑵设直线
过点和椭圆的上顶点
，点关于直线的对称点为点
，若椭圆的离心率
，求点的纵坐标的取值范围.
相关试题
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
(其中ω＞0，x∈R)的最小正周期为10π.
，f
＝－
，f
＝
，求cos(α＋β)的值．受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：
| 品牌 |
甲 |
乙 |
|||
| 首次出现故 障时间x(年) |
0<x≤1 |
1<x≤2 |
x>2 |
0<x≤2 |
x>2 |
| 轿车数量(辆) |
2 |
3 |
45 |
5 |
45 |
| 每辆利润 (万元) |
1 |
2 |
3 |
1.8 |
2.9 |
将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率．
(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列．
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．
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