如图,点为圆形纸片内不同于圆心的定点,动点在圆周上,将纸片折起,使点与点重合,设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中,设圆:,记点的轨迹为曲线.⑴证明曲线是椭圆,并写出当时该椭圆的标准方程;⑵设直线过点和椭圆的上顶点,点关于直线的对称点为点,若椭圆的离心率,求点的纵坐标的取值范围.
在中,角所对的边分别为,且满足, .(I)求的面积;(II)若,求的值.
一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400km处的灾区,为安全起见,每两辆汽车的前后间距不得小于km,问这批物资全部到达灾区,最少要多少小时?
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,求的最小值。
等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项.(1)求数列{an}的第20项。(2)求数列{bn}的通项公式.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.