在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.(1)求角A的大小;(2)若b=1,且△ABC的面积为,求a的值.
(本题6分)已知集合,.求:(1);(2).
(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y.(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式;(2)求y的最大值,并指出相应的x值.
(本小题满分10分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.
(本小题满分10分)根据函数单调性定义证明:函数在上是减函数.
(本小题满分10分)已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.