在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．（1）求角A的大小；（2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值．
如图，已知平面，∥，是正三角形， 且. （1）设是线段的中点，求证：∥平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值.
已知数列满足，数列满足. （1）求证：数列是等差数列； （2）设，求满足不等式的所有正整数的值.
已知与共线，其中A是△ABC的内角． （1）求角A的大小； （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.
（本小题满分14分） 已知函数 ，． （Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； （Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性； （Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．
（本小题满分12分） 已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）． （Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值； （Ⅱ）求△面积的最大值．
，求a的值．
平面
，
∥
是正三角形，
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
； 
与平面
所成角的余弦值.
满足
，数列
满足
.
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
与
共线，其中A是△ABC的内角．
，
．
时，求函数 
的最小值；
时，讨论函数 
时，对任意的 
，且
，有
．
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
面积的最大值．
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