如图，等边三角形
的边长为
，且其三个顶点均在抛物线
上。
（1）求抛物线
的方程；
（2）设动直线
与抛物线
相切于点
，与直线
相交于点
，证明以
为直径的圆恒过
轴上某定点.
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（本小题满分12分
）已知实数
，设P：函数
在R上单调递减，
Q：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围.
上的最大值
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
为函数
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
满足：
已知存在常数p，q使数列
为等
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。
，若不存在，说明理由。
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