已知函数 $f\left(x\right)=ax\sin x-\frac{3}{2}\left(a\in R\right)$且在 $\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$上的最大值为 $\frac{\pi -3}{2}$，
(1)求函数 $f\left(x\right)$的解析式；
(2)判断函数 $f\left(x\right)$在 $\left(0,\pi \right)$内的零点个数，并加以证明