已知定义在R上的函数,其中a为常数.(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,设 f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2.(1)若 f(1)=0,且B-C=,求角C; (2)若 f(2)=0,求角C的取值范围.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.
已知向量,(1)当时,求的取值集合; (2)求函数的单调递增区间
已知函数, .(Ⅰ)求函数的最大值和最小值;(Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.
已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有.(1)解不等式.(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围