如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.(1)求证：；(2)

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如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.
(1)求证：；
(2)求证：平面平面.

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（本小题满分12分）计算：
（1）计算；
（2）已知，求．

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（本小题满分10分）设集合，．
（1）若，判断集合与的关系；
（2）若，求实数组成的集合．

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（本小题12分）已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于A、B两点，为左焦点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若的面积等于6，求直线的方程．

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（本小题12分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程.

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（本小题12分）已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.

（1）求抽取的学生人数；
（2）设该样本中，化学成绩优秀率是30%，求，值；
（3）在物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.

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