(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H,且 (I)求双曲线的离心率; (II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖. (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
在中,为它的三个内角,设向量且与的夹角为. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
设数列的前项和为已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。 (1)求双曲线C的方程; (2)若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。