数列满足,是常数.⑴当时,求及的值;⑵数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;⑶求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
已知椭圆()的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和(),数列的前项和().(1)求数列的前项和;(2)求数列的前项和.
命题存在实数,;命题对任意恒成立.若或为真,且为假,试求的取值范围.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设=.(1)求a、b的值;(2)若不等式,在上有解,求实数k的取值范围.