已知椭圆
（
）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，若过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
和
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围．
相关试题
（在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为
，试求的分布列和数学期望．
中，
；
是
与
的等比中项．
．求数列
的前
项和.已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）当
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，若
，在
处取得最大值，求实数的取值范围.
.
在
处取得极大值，求实数
的值；
，求
上的最大值.
.
的最小正周期；
上的最大值与最小值.推荐套卷
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