（共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）
选修4—4：坐标系与参数方程
1：已知曲线C的极坐标方程是
,设直线
的参数方程是
（
为参数）。
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。
（本小题6分）把下列各数填入它所属的集合内：
＋3、－（－2．1）、－
、－π、0、
、－0．1010010001…
整数集合：｛…｝；
正数集合：｛…｝；
无理数集合：｛…｝．
（1）如图1，
满足
．
①求
的值；
②若C（-6，0），连CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交
轴于P，求P点坐标．
（2）如图2，若A（6，0），B（0，3），点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为
秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的值以及相应的E点坐标．
如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠
．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠=90°，则BE CF；
（填“＞”、“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线BD、CE交于点G，
（1）如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；
（2）如图2，当点D不在AC上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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