(共12分)(考生在下面两题中任选一题解答,若多选则安所做的第一题计分) 选修4—4:坐标系与参数方程 1:已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。 (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
(本小题满分15分)已知函数.(1)当时,求在最小值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;(3)求证:().
(本小题满分14分)已知数列的前项和.(1)证明:数列是等差数列;(2)若不等式对恒成立,求的取值范围.
已知两个不共线的向量,它们的夹角为,且,,为正实数.(1)若与垂直,求;(2)若,求的最小值及对应的的值,并判断此时向量与是否垂直?
已知函数.(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.(,为自然对数的底数)
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;