(共12分)(考生在下面两题中任选一题解答,若多选则安所做的第一题计分) 选修4—4:坐标系与参数方程 1:已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。 (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是(0,),(0,),又点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+a x.(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,求证:g(x)的极大值小于或等于10.
已知a >0且命题P:函数内单调递减;命题Q:曲线轴交于不同的两点. 如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.
已知数列满足(1)设,当时,求数列的通项公式.(2)设求正整数使得一切均有
已知等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},令,求数列{}的前项和.