(本小题满分12分)已知函数处的切线斜率为2.(I)求的值;(II)若关于上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数. ⑴求函数的解析式; ⑵设函数,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
数列中,且满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求的解析式; (Ⅲ)设计一个求的程序框图.
已知函数在处取得极值. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:,.
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角 三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求出该几何体的体积; (Ⅱ)求证:EM∥平面ABC; (Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面?若存在,确定点N的位置; 若不存在,请说明理由.