设函数,为常数.(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围;(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.
已知向量a=(cos,sin),b=(cos,-sin),且x∈[0,], (1)求a·b; (2)求 |a+b|; (3)求函数f(x)=a·b-|a+b|的最小值及此时的x值.
已知坐标平面内两点A=(,-1), B=(, ),O为原点。 (1)证明OA⊥OB; (2)设a =,b=,若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).
下图是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8. (1)求样本容量; (2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内频数; (3)在(2)的条件下,求样本在[18,33)内的频率.
已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.
学校为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(1)求x,y; (2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高三的概率。