(本小题满分12分)已知数列的前n项和为等差数列,又成等比数列.(I)求数列、的通项公式;(II)求数列的前n项和.
ABCD为直角梯形,∠BCD=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD.
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab.
已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,其中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
证明:,,不能为同一等差数列中的三项.
设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.