据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（）．
（1）试将表示为
的函数； （2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
相关试题
满足
，且
.
，设数列
的前
项和为
，求证：
.
，
．
；
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围.在极坐标系内，已知曲线
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程；
(2) 设点
为曲线上的动点，过点作曲线
的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
是
的切线，
过圆心
， 
为
与
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
.
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
，(其中
，
是自然对数的底).推荐套卷
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