据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设().(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.
已知数列满足:,, (Ⅰ)求证:数列是等差数列;求的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和。
在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足, (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的最大值。
已知双曲线的两焦点为,,直线是双曲线的一条准线, (Ⅰ)求该双曲线的标准方程; (Ⅱ)若点在双曲线右支上,且,求的值。
已知有两个不相等的实根,无实根.若同时保证:为真,为假,求实数的取值范围。
已知函数,. (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若,求的值.