(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出 名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.(Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设函数,求的值域.
已知为等差数列的前项和,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得<,求的取值范围.
设椭圆:的左、右焦点分别是、,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于、两点,求面积的最大值.
平行四边形中,,,,以为折线,把折起,使平面平面,连结. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小.