(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出 名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.(Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
(14分) 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(14分)等差数列中,前三项分别为,前项和为 (1)、求和;(2)、求T=。
在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
设命题P:指数函数单调递减 ,q:二次函数的图像恒在x轴上方,若为真命题,求的取值范围.
已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的 轨迹为. (1)求的方程; (2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点 在曲线上,求证:.