某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2006年一年里所得奖金的分布列.
(本小题满分11分)已知函数,其中,且曲线在点 的切线垂直于直线. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和;(2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证: 成等差数列.
(本小题满分10分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边.(1)求证:;(2)已知,求的值.
(本小题满分9分)设命题方程表示双曲线,命题函数有两个不同的零点,如果“”为真,且“”为假,求的取值范围.
(本小题满分8分)要制作一个容积为16立方米,高为1米的无盖长方体容器,已知容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,问如何设计才能使该容器的总造价最低,最低总造价是多少元?