某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2006年一年里所得奖金的分布列.
(本小题满分12分)建造一个容积为16立方米,深为4米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米200元,问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?
(本小题满分10分)若不等式的解集是.(1)解不等式;(2)b为何值时,的解集为R;
设、是函数的两个极值点.(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值;(3)设函数,,当时,求证:
(本题12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为.(1)求的解析式; (2)求函数的单调递减区间;(3)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本题12分)已知函数(1)证明:函数关于点对称.(2)求的值.