（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求出该几何体的体积；
（Ⅲ）试问在边
上是否存在点N，使
平面
？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
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经过点
与
轴、
轴分别交于A、B两点，且|AP|：|PB|=3：5，
作一直线
，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为
，
为直线
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（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求出该几何体的体积；
（Ⅲ）试问在边上是否存在点N，使平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
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