(本小题满分14分)已知不等式同解(即解集相同),求a、b的值.
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组得到的频率分布直方图如图所示 (1)分别求第3,4,5组的频率; (2)若该校决定在第3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试, ①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率; ②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试,第4组中有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
已知的内角、、的对边分别为、、,,且 (1)求角; (2)若向量与共线,求、的值.
已知函数(),. (Ⅰ)当时,解关于的不等式:; (Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由; (Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意, 试比较与的大小(常数).
设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,. (I)求函数的解析式; (II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知等差数列的公差,设, (Ⅰ)若,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,且成等比数列,求的值; (Ⅲ)若,证明:.