(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数有两个极值点,且,求证:.
(满分12分) 某市居民生活用水标准如下:
已知某用户1月份用水量为3.5吨,缴纳水费为7.5元;2月份用水量为6吨,缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元. (1)写出y关于t的函数关系式; (2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元,求该用户最多可以用多少吨水?
(满分12分) 已知函数,设其定义域域是. (1)求; (2)求函数的值域.
(满分12分) 已知全集,集合,. (1)求阴影部分表示的集合D; (2)若集合,且∪, 求实数a的取值范围.
(满分10分) 已知函数是定义在R上的偶函数,当时,. (1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出时,的解析式; (2)根据图象写出的单调区间及值域.
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。 (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数,求实数的取值范围.