(本小题满分12分)用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥形容器,求:扇形的.圆心角多大时,容器的容积最大?并求出此时容器的最大容积.
设数列和满足:, (1)求数列和的通项公式; (2)当时,不等式恒成立,试求常数的取值范围.
如图所示,已知ABCD为梯形,,且,M为线段PC上一点.(1)当时,证明:; (2)设平面,证明: (3)当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时,试求的值.
在公比大于1的等比数列中,;设,且数列是公差为2的等差数列,.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.
)如图:在三棱柱中,已知,.四边形为正方形,设的中点为D,求证(1);(2)
若的内角所对的边分别为,且满足(1)求;(2)当时, 求的面积.