（本小题满分12分）用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
已知函数． （1）判断并证明的奇偶性； （2）求证：； （3）已知，，且，，求，的值．
如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．试求的解析式，并画出的图象．
已知是定义在上的减函数，且满足以下条件：，． （1）求证：； （2）求不等式的解集．
设集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围．
设函数（且）是奇函数． （1）求常数的值； （2）若，试判断函数的单调性，并加以证明； （3）若，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．
．
的奇偶性；
；
，
，且
，
，求
，
的值．
是边长为
的正三角形，记
（
）左侧的图形的面积为
．试求
的图象．
是定义在
上的减函数，且满足以下条件：
，
．
；
的解集．
，
．
，求
；
，求实数
的取值范围．
（
且
）是奇函数．
的值；
，试判断函数
的单调性，并加以证明；
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．
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