为测量某塔的高度,同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西方向上,仰角为,然后沿南偏东方向前进30米到B点后,测得塔顶A仰角为,试根据同学甲测得的数据计算此塔AD的高度。(其中点A为塔顶,点D为塔顶A在地面上的射影,点B、C、D均在地面上,不考虑同学甲的身高)
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l. (Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程; (Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.
设命题实数满足(),命题实数满足, (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为. (1)求椭圆的标准方程. (2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为时,求直线L的方程.
已知 p:方程有两个不等的实根;q:方程无实根.若“p”为假命题,“q”为真命题,求实数 m 的取值范围.
求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.