(本题满分14分)已知数列满足(),,记数列的前项和为,.(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;(II)证明: (i)对任意正整数, ;(ii)数列从第2项开始是递增数列.
计算数据5,7,7,8,10,11的标准差。
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,. 求的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2. (Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程; (Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.
F1、F2是的两个焦点,M是双曲线上一点,且,求三角形△F1MF2的面积.