求值：（1）； （2）
某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？
考试时共有N张考签，个学生参加考试（），被抽过的考签立刻放回，求在考试结束之后，至少有一张考签没有被抽到的概率.
在等差数列中，，则的值为多少？
求证：.
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分） 已知双曲线C：的一个焦点是，且。 （1）求双曲线C的方程； （2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。 （3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。
； （2）
个学生参加考试（
），被抽过的考签立刻放回，求在考试结束之后，至少有一张考签没有被抽到的概率.
中，
，则
的值为多少？
.
的一个焦点是
，且
。
的直线
的一个法向量为
，当直线
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上。
为锐角？若存在，请求出
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