已知, 计算:(1) (2)
设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,.(1)求数列,的通项;(2)若,数列的前项和,求证:.
已知函数,设时取到最大值.(1)求的最大值及的值;(2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围并证明随的增大而减小.
(本小题满分13分) 已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.(1)求使成立的的取值范围;(2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.