双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程.
已知函数定义域为R,且,对任意恒有, (1)求函数的表达式; (2)若方程=有三个实数解,求实数的取值范围;
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由; (3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,还喜欢打篮球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
(参考公式:其中.)
设函数,其中为自然对数的底数. (1)求函数的单调区间; (2)记曲线在点(其中)处的切线为,与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.
已知集合 A=, B=. (1)若,求A∩B,; (2)若A,求实数m的取值范围。
已知 (1)求函数在上的最小值 (2)对一切的恒成立,求实数a的取值范围 (3)证明对一切,都有成立