(本小题满分14分) 已知:函数(),. (1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为,求的值; (2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围; (3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线为函数与的“分界线”。设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数是奇函数.(1)求的值; (2)判断函数的单调性,并用定义证明;(3)求函数的值域.
已知集合 .(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列中,.(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
(本题满分13分) 如图,在六面体中,平面∥平面,⊥平面,,,∥.且,.(1)求证: ∥平面;(2)求二面角的余弦值;(3) 求五面体的体积.