（本小题满分14分）
已知：函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
为实数）.
（1）当
时，求的解析式；
（2）若
，试判断
上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在
，使得当
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
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四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使⊥平面
？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
(本小题满分16分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn= log2
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
(本小题满分16分)
已知函数f(x)=x2-2ax+a+2，aÎR．
(1)若不等式f(x)<0的解集为Æ，求实数a的取值范围；
(2)若不等式f(x)≥a对于xÎ[0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围．
(本小题满分15分)
某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(阴影部分所示)，大棚所占地面积为S平方米，其中a∶b=1∶2．
(1)试用x，y表示S；
(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？
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