(本小题满分14分) 已知:函数是定义在上的偶函数,当时,为实数). (1)当时,求的解析式; (2)若,试判断上的单调性,并证明你的结论; (3)是否存在,使得当有最大值1?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
在中,,,为三个内角为相应的三条边,若,且(1)求证:;(2)若,试将表示成的函数,并求值域.
在中,角A,B,C的对边分别为、、,.(1)求角C的大小;(2)若的外接圆直径为1,求△ABC面积的取值范围.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知集合.(1)当时,求;(2)求使的实数的取值范围.
已知函数()的图象的相邻两条对称轴的距离是,当时取得最大值2.(1)求函数的解析式;(2)若函数的零点为,求.