已知为坐标原点,点分别在轴轴上运动,且=8,动点满足 =,设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点.(1)求曲线的方程;(2)求面积的最大值.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足。(1)求B的大小;(2)设,且的最大值为5,求k的值。
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切正实数x均成立。如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
设函数的图象经过点(,1)(1)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值;(2)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC和BC的长。
(本小题满分12分)已知函数。(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(Ⅲ)证明:
(本小题满分12分)已知椭圆C:(.(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率k的取值范围;(3)如图,过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点,设原点到四边形一边的距离为,试求时满足的条件.