甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判. (I)求第局甲当裁判的概率; (II)求前局中乙恰好当次裁判概率.
(本题满分12分)二次函数,又的图像与轴有且仅有一个公共点,且.(1)求的表达式.(2)若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分,求的值.
(本题满分12分)如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点.(I)求的度数;(II)当时,求证:∽,并求相似比的值.
极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(1) 求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2) 当曲线和曲线没有公共点时,求的取值范围。
(本小题满分12分)在数列中,.(1)设证明是等差数列;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列.(1)求的公比(2)若,求.