统计某区的高考成绩,在总数为3000人的考生中,省重点中学毕业生有300人,区重点中学毕业生有900人,普通中学毕业生有1700人,其他考生有100人.从中抽取一个容量为300的样本进行分析,各类考生要分别抽取多少人?
(本小题满分12分) 已知函数的定义域是,且满足,, 如果对于,都有, (1)求; (2)解不等式.
(本小题满分12分)已知函数, (1)画出函数图像; (2)求的值; (3)当时,求取值的集合.
(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数, (1)求的值 (2)证明:在上为增函数; (3)当时,求函数的值域.
(本小题10分) 已知集合,,若,求实数a的取值范围.